電磁兼容的數(shù)值仿真分析——CST2013

    1.1 電路算法

    主要針對線性無源集總元件和非線性有源器件組成的網(wǎng)絡(luò)，采用頻域SPICE和純瞬態(tài)電路方程方法進(jìn)行仿真。 這類仿真的特性是無需三維實(shí)體模型、線性和非線性器件 時(shí)域或頻域模型（SPICE和IBIS等）、仿真速度快、電壓電流的時(shí)域信號和頻譜為初級求解量。

    電路仿真簡稱路仿真，主要用于端口間特性的仿真，就是說當(dāng)端口內(nèi)的電磁場對網(wǎng)絡(luò)外其他部分沒有影響或者影響可以忽略時(shí)，則可以采用路仿真；采用路仿真的必要條件是電路的物理尺寸遠(yuǎn)小于波長。換言之，當(dāng)電路板的尺寸可以和電路上最高頻率所對應(yīng)的波長相比擬時(shí)，則必須使用電磁場理論對該電路板進(jìn)行分析。舉例說明，一塊電路板尺寸為10cm見方，其上的最高頻率是3GHz，3GHz 對應(yīng)的真空波長是10cm，此時(shí)板子的尺寸也是10cm，則 我們必須使用電磁場理論對此板進(jìn)行分析，否則誤差將很大，而無法接受。一般工程上，板子的尺寸是波長的1/10 時(shí)，就需要采用電磁場理論來分析了。對于上面的那塊板 子，當(dāng)板上有300MHz的信號時(shí)，就需要場理論來析了。

    1.2 準(zhǔn)靜電磁算法

    它需要三維結(jié)構(gòu)模型。所謂“準(zhǔn)靜”就是指系統(tǒng)一定支持靜電場和穩(wěn)恒電流存在，表現(xiàn)為靜電場和靜磁場的場型，更精確地講，磁通變化率或位移電流很小，故在麥克斯韋方程組中分別可以忽略B和D對時(shí)間的偏導(dǎo)項(xiàng)，對應(yīng)的麥克斯韋方程分別被稱之為準(zhǔn)靜電和準(zhǔn)靜磁。由此推導(dǎo)出的算法就被稱之為準(zhǔn)靜電算法和準(zhǔn)靜磁算法。

    這類算法主要用于工頻或低頻電力系統(tǒng)或電機(jī)設(shè)備中的EMC仿真。如：變流器母線與機(jī)柜間分布參數(shù)的提取便可采用準(zhǔn)靜電磁算法完成。

     準(zhǔn)靜電磁算法細(xì)分為準(zhǔn)靜電頻域、準(zhǔn)靜磁頻域、準(zhǔn)靜 電時(shí)域和準(zhǔn)靜磁時(shí)域算法，根據(jù)設(shè)備的頻率、應(yīng)用特點(diǎn)選取合適的算法。

    對于高壓絕緣裝置顯然可采用準(zhǔn)靜電近似，而大電流 設(shè)備，如變流器、電機(jī)、變壓器等，采用準(zhǔn)靜磁算法是較可取的。

    1.3全波電磁算法

    全波電磁算法簡單地講就是求解麥克斯韋方程完整形式的算法。全波算法又分時(shí)域和頻域算法。有限差分法（FD）、有限積分法（FI）、傳輸線矩陣法（TLM）、有限元法（FEM）、邊界元法（BEM）、矩量法（MoM）和 多層快速多極子法（MLFMM）均屬于全波算法。所有的全波算法均需要對仿真區(qū)域進(jìn)行體網(wǎng)格或面網(wǎng)格分割。前三種方法（FD、FI和TLM法）主要是時(shí)域顯式算法，且稀疏矩陣，仿真時(shí)間與內(nèi)存均正比于網(wǎng)格數(shù)一次方；后四種方法（FEM、BEM、MoM和MLFMM）均為頻域隱式算法。 FEM也為稀疏矩陣，仿真時(shí)間和內(nèi)存正比于網(wǎng)格數(shù)的平方； 而BEM和MoM由于是密集矩陣，所以時(shí)間與內(nèi)存正比是網(wǎng)格數(shù)的三次方。FD、FI、TLM和FEM適用于任意結(jié)構(gòu)任意介質(zhì)，BEM和MoM適用于任意結(jié)構(gòu)但須均勻非旋介質(zhì)分布， 而MLFMM則主要適用于金屬凸結(jié)構(gòu)，盡管MLFMM具有超 線性的網(wǎng)格收斂性，即大家熟知的NlogN計(jì)算量。

    全波算法又稱低頻或精確算法，它是求解電磁兼容問題的精確方法。對于給定的計(jì)算機(jī)硬件資源，此類方法所能仿真的電尺寸有其上限。一般來說，在沒有任何限制條件下，即任意結(jié)構(gòu)任意材料下，TLM和FI能夠仿真的電尺寸最大，其次是FD，再者為FEM，最后是MoM和BEM。 若對于金屬凸結(jié)構(gòu)而言，MLFMM則是能夠仿真電尺寸最大 的全波算法。

    時(shí)域算法的固有優(yōu)勢在于它非常適用于超寬帶仿真。電磁兼容本身就是一個(gè)超寬帶問題，如國軍標(biāo)GJB151A RE102涉及頻段為10kHz直至40GHz六個(gè)量級的極寬頻帶。另外，對于瞬態(tài)電磁效應(yīng)的仿真，如強(qiáng)電磁脈沖照射下線纜線束上所感應(yīng)起來的瞬態(tài)沖擊電壓的仿真，采用時(shí)域算法是自然、高效、準(zhǔn)確的。

    還有大量的特殊算法，如高階矩量法、多層平面結(jié)構(gòu)矩量法、譜域法、直線法、橫向諧振法、圓柱貝塞爾函數(shù)展開法、滿足特殊邊界條件的格林函數(shù)法等等，這些方法均是在其某個(gè)特定的結(jié)構(gòu)、材料、分布或邊值條件下非常高效且高精度的方法，或者說，是受這樣或那樣限制條件下的算法，這類算法的解析度通常較高，一般均是大學(xué)教師或研究生的研究對象和成果，適用于發(fā)表漂亮的論文， 但幾乎不適用于解決實(shí)際電磁問題，尤其是不適用于對實(shí)際電磁兼容問題的仿真。

    1.4 高頻漸近電磁算法

    幾何光學(xué)（GO）、物理光學(xué)（PO）、一致性繞射理論（UTD）、幾何繞射理論（GTD）、射線跟蹤（RT）以及彈跳射線法（SBR）等均稱之為高頻漸近算法。

    此類算法的一個(gè)共同特點(diǎn)是頻域和格林函數(shù)。已知源點(diǎn)分布通過廣義格林函數(shù)計(jì)算得出場點(diǎn)的電磁場。每次仿真只能得出一個(gè)場點(diǎn)的值。而全波方法則恰恰相反，每次仿真得出整個(gè)計(jì)算空間任意一點(diǎn)上的電磁場場值。另外， 高頻算法不適應(yīng)于閉域和電小問題，大量的反射次數(shù)和損 耗以及相位差的精確計(jì)算均無法保證高頻方法的求解精度。 換言之，電大、開域、輻射和散射問題是高頻算法的主要應(yīng)用范圍，尤其是單站RCS仿真絕對是高頻算法固有的優(yōu)勢。此類方法有能夠仿真電尺寸的最小值。

    高頻算法又稱為近似預(yù)估算法。它通常無法給出絕對 的電磁場精確值，一般以相對值或定性值為多。

    1.5電磁兼容仿真的基本概念

    涉及傳導(dǎo)方面采用路仿真，涉及輻射的則必須采用場仿真。場仿真必須考慮三維結(jié)構(gòu)。瞬態(tài)效應(yīng)則采用時(shí)域算法。全波算法只能仿真電小電中結(jié)構(gòu)，對于電大問題，則只能采用高頻算法。全波算法每次仿真便能得出整個(gè)計(jì)算空間上任意一點(diǎn)的電磁場。若采用時(shí)域全波算法的話，則不但能夠得出計(jì)算空間中任意一點(diǎn)處的電磁場，而且還能 夠得到任意時(shí)刻的電磁場值。高頻算法每次仿真卻只能得 出空間中一個(gè)（場）點(diǎn)處的電磁場的頻域值。

    電磁兼容仿真首先要能夠準(zhǔn)確地、唯一地確定輻射源。所有無源器件均是跟著源隨動(dòng)的，而這一隨動(dòng)關(guān)系已經(jīng)被電磁場方程或電路定律所約束。而有源器件并不遵循這些方程，它們具有換能功能，所以它們是源，仿真中必須以源處理�？梢圆捎糜性雌骷�的線性化處理將其置換為線性源，使得問題得以簡化。

    仿真工程師一定要學(xué)會抓住問題的主要方面。我們經(jīng)常看到，硬件設(shè)計(jì)工程師總是將其設(shè)計(jì)的電路、裝置、設(shè)備完完整整地輸入給軟件，期望一個(gè)START命令后，軟件能夠給出一個(gè)完整真實(shí)電子設(shè)備的電磁輻射，并要求與實(shí)測在全頻段上相差不大于1dBuV/m��！這樣精確的仿真目前沒有任何電磁兼容軟件能夠做到。我們一再強(qiáng)調(diào)，電磁兼容仿真，尤其是含有線纜線束和機(jī)箱機(jī)柜的高頻段的電磁輻射仿真，只能是趨勢的、定性的仿真，絕對達(dá)不到精確的、完全與實(shí)測吻合的仿真結(jié)果。試想，我們在暗室實(shí)測某電子設(shè)備在10kHz-40GHz頻段上的電磁輻射，它對周邊的線纜線束的擺放具有極大的相關(guān)性。請問仿真怎能分辨已經(jīng)是如此雜散的響應(yīng)呢？總之，一味要求軟件仿真完全定量再現(xiàn)實(shí)測的想法是完全錯(cuò)誤的，尤其是在高頻輻射問題上更是如此。仿真給出的是定性趨勢性仿真，其結(jié)果和結(jié)論具有相當(dāng)程度上的相對性，不是絕對的。就是說，仿真得出采用某種措施能夠使電磁輻射降低3dB，則通常實(shí)測也能夠期望該措施的有效性，輻射可能降低了2dB或者4dB。即趨勢是正確的。而由于電磁兼容仿真的這一定性特點(diǎn)，一些電磁場理論知識較弱且電磁兼容實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)相對較少的工程師則又走向另一個(gè)極端，即全面否定軟件仿真而一味追求實(shí)測。這也是不正確的。

    要能夠真正對電磁兼容仿真有深刻的理解的話，電磁場與電磁波理論、微波技術(shù)、微波網(wǎng)絡(luò)、天線理論以及計(jì)算電磁學(xué)等方面的一般性知識是必不可少的。一定的電磁兼容暗室實(shí)測經(jīng)驗(yàn)也是必需的。它能夠幫助您透過現(xiàn)象看本質(zhì)，而不只是停留在表象上。這里旨在通過本段各個(gè)仿真實(shí)例將電磁兼容仿真工程師引導(dǎo)到一個(gè)正確的道路上——仿真是能夠指導(dǎo)我們做好EMC分析和設(shè)計(jì)的，仿真并不困難，只要掌握要領(lǐng)和流程。

    下面給出一系列采用CST軟件仿真的電磁兼容問題。 其中一些在后續(xù)的實(shí)例中有更為詳細(xì)的介紹，一些則沒有。讀者可以看到CST軟件在各類電磁兼容仿真中強(qiáng)大的功能。

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