5.3.1 波端口激勵(lì) （wave Port）

     默認(rèn)情況下，HFSS 中與背景相連的物體表面都默認(rèn)設(shè)置為理想導(dǎo)體邊界，沒(méi)有能量可以進(jìn)出，波端口設(shè)置在這樣的面上，提供一個(gè)能量流進(jìn)/流出的窗口。波端口激勵(lì)方式常用于 波導(dǎo)結(jié)構(gòu)、帶狀線結(jié)構(gòu)以及共面波導(dǎo)結(jié)構(gòu)等模型的仿真計(jì)算。與背景相接觸的端口，激勵(lì)方 式一般都設(shè)置為波端口激勵(lì)。

   HFSS 仿真器假定用戶(hù)所定義的每一個(gè)波端口都和一個(gè)半無(wú)限長(zhǎng)波導(dǎo)相連，該波導(dǎo)與波 端口具有相同的橫截面和材料屬性。同時(shí)，定義成波端口的平面必須有一定長(zhǎng)度的均勻橫截 面，以保證截止模的逐漸消失，從而確保仿真計(jì)算結(jié)果的精確性。以圖 5.23 為例，左側(cè)的波 導(dǎo)模型波端口設(shè)置是不正確的，因?yàn)樵摬▽?dǎo)的兩端都沒(méi)有均勻橫界面的部分；為了正確建模， 需要在波端口處添加足夠長(zhǎng)度的均勻橫截面。

圖 5.23 波端口的橫截面

    1．端口處的激勵(lì)場(chǎng)

    HFSS 假定用戶(hù)定義的每一個(gè)波端口都連接有一段與端口橫截面相同的均勻波導(dǎo)，因此激勵(lì)場(chǎng)是沿著與端口相連的波導(dǎo)內(nèi)傳輸?shù)男胁▓?chǎng)，假設(shè)端口橫截面位于xy 面，電磁波沿著 z 軸方向傳播，則激勵(lì)場(chǎng)為 

    式中，R是復(fù)數(shù)或者復(fù)變函數(shù)的實(shí)部；E(x,y)是電場(chǎng)矢量.

    2．波動(dòng)方程

    波導(dǎo)內(nèi)傳輸?shù)男胁ǖ膱?chǎng)模式可以通過(guò)求解 Maxwell 方程組獲得，下式給出了由 Maxwell 方程組推導(dǎo)出的微分形式的波動(dòng)方程，即

   HFSS 求解該方程后，可以得到激勵(lì)場(chǎng)模式的解 E(x, y)；這些矢量解獨(dú)立于 z 和 t，在這些矢量解后面乘上因子e后就變成了行波。

    3．模式

     對(duì)于給定橫截面的波導(dǎo)或傳輸線，特定頻率下有一系列的解滿(mǎn)足相應(yīng)的邊界條件和麥克斯韋方程組，每個(gè)解都稱(chēng)為一種模式（Mode），或者說(shuō)一種波型。通常，模式是根據(jù)電場(chǎng)和磁場(chǎng)沿導(dǎo)波系統(tǒng)傳輸方向上有無(wú)分量這一情況來(lái)命名的，假設(shè)導(dǎo)波系統(tǒng)沿z 軸放置，上述分量是指 z 向的電場(chǎng)分量 Ez和磁場(chǎng)分量 Hz。對(duì)于 Ez=0，Hz=0 一類(lèi)的模，稱(chēng)之為橫電磁模，即 TEM 模；對(duì)于 Ez=0，Hz≠0 一類(lèi)的模，稱(chēng)之為橫電模，即 TE 模；對(duì)于 Ez≠0，Hz=0 一類(lèi)的模，稱(chēng)之為橫磁模，即 TM 模。

    默認(rèn)情況下，HFSS 只計(jì)算主模，即模式1。但是某些情況下，計(jì)算中考慮高階模式的影響是必須的。例如，在一個(gè)端口的模式1（主模）經(jīng)過(guò)某個(gè)結(jié)構(gòu)傳輸?shù)搅硪粋�(gè)端口變?yōu)槟Ｊ? 時(shí)，這時(shí)我們就有必要計(jì)算模式 2 下的S 參數(shù)；也可能存在這樣一種情況，在單一模式的信號(hào)激勵(lì)下，由于結(jié)構(gòu)的不連續(xù)性而引起高次模的反射，如果這些高次模被反射回激勵(lì)端口或者傳輸?shù)狡渌�端口，則在計(jì)算 S 參數(shù)時(shí)也需要考慮這些模式。

    4．端口校準(zhǔn)和積分線

   對(duì)于模式驅(qū)動(dòng)求解類(lèi)型，設(shè)置波端口激勵(lì)方式時(shí)，波端口需要被校準(zhǔn)以確保結(jié)果的一致性。校準(zhǔn)的目的有兩個(gè)：一是確定電場(chǎng)的方向，確保結(jié)果的一致，我們知道，對(duì)于任意一個(gè)波端口，在t = 0 時(shí)刻電場(chǎng)都有正負(fù)兩個(gè)方向，HFSS 通過(guò)設(shè)置積分線（Integration Line）可 以指定電場(chǎng)的參考方向，積分線的箭頭指向即為電場(chǎng)的正方向；二是設(shè)置積分線作為電壓的 積分路徑，計(jì)算端口電壓，進(jìn)而計(jì)算由電壓形式定義的端口特性阻抗 Zpv或 Zvi。 對(duì)于有多個(gè)模式問(wèn)題的求解，在定義波端口時(shí)每個(gè)模式都需要設(shè)置一個(gè)積分校準(zhǔn)線。

    5．S 參數(shù)的歸一化

    導(dǎo)波系統(tǒng)可能存在多個(gè)模式， HFSS 中定義波端口來(lái)求解問(wèn)題時(shí)，每個(gè)模式在波端口處都是完全匹配的。每個(gè)模式的 S 參數(shù)在波端口處將會(huì)根據(jù)不同頻率下的特性阻抗進(jìn)行歸一化處理，這種類(lèi)型的 S 參數(shù)稱(chēng)為廣義 S 參數(shù)。

    而在實(shí)際測(cè)量時(shí)，如使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試器件的 S 參數(shù)，測(cè)量端口通常不是完全匹配的，高頻測(cè)量?jī)x器測(cè)試端口的特性阻抗一般都是50歐姆，為了使 HFSS 仿真計(jì)算的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果保持一致，HFSS 仿真計(jì)算得出的廣義S 參數(shù)必須用常數(shù)阻抗（如 50歐姆）進(jìn)行歸一化處理。在波端口的設(shè)置過(guò)程中可以定義歸一化的阻抗值。

    為了計(jì)算對(duì)于指定阻抗的歸一化S 參數(shù)，HFSS 首先計(jì)算出設(shè)計(jì)模型的阻抗矩陣，即

式中，S是n*n 維的廣義 S 矩陣；I是n*n 維的單位矩陣；Z0是n*n 維的對(duì)角矩陣。每一端口的特性阻抗作為對(duì)角矩陣的值，該特性阻抗由 HFSS 自動(dòng)計(jì)算得出。

    歸一化的 S 參數(shù)矩陣可由下式計(jì)算：

    6．端口平移（去嵌入功能）

    HFSS 中的 Deembed 功能可以簡(jiǎn)單地理解為端口平移功能，即平移端口到新的位置，然后計(jì)算出相應(yīng)的 S 參數(shù)結(jié)果。Deembed 功能只影響數(shù)據(jù)后處理的結(jié)果，使用 Deembed 功能將端口平移到新的位置后，HFSS 不需要重新運(yùn)行仿真計(jì)算。在設(shè)置端口平移距離時(shí)，正數(shù)表示端口平面向模型內(nèi)部移動(dòng)，負(fù)數(shù)則表示端口平面向外延伸。

    假設(shè)有一個(gè)三端口器件，端口平移前 S 參數(shù)矩陣為 S，端口平移后新的S參數(shù)矩陣為Sdeembed，則有

    7．終端線

    對(duì)于終端驅(qū)動(dòng)的求解類(lèi)型，終端 S 參數(shù)反映的是波端口節(jié)點(diǎn)電壓和電流的線性疊加，通 過(guò)波端口處的節(jié)點(diǎn)電流和電壓可以計(jì)算出端口的阻抗和 S 參數(shù)矩陣。 對(duì)于HFSS11 以前的版本，終端驅(qū)動(dòng)求解類(lèi)型在定義波端口時(shí)需要用戶(hù)手動(dòng)設(shè)置終端線 （Terminal Lines）作為電壓的積分路徑，HFSS 根據(jù)設(shè)定的終端線計(jì)算端口的節(jié)點(diǎn)電壓。很多 時(shí)候確定端口的電壓積分線是困難的，手動(dòng)設(shè)置這樣的終端線是費(fèi)時(shí)費(fèi)力的一件事。因此， 在 HFSS11 版本中，端口終端線的設(shè)置做了改進(jìn)，由用戶(hù)手動(dòng)設(shè)置終端線作為電壓積分路徑 計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓，改為系統(tǒng)自動(dòng)設(shè)置終端線作為磁場(chǎng)的積分路徑計(jì)算節(jié)點(diǎn)電流。