CST仿真實(shí)例：微帶線衰減常數(shù)與S21插損分析
關(guān)于Beta之前的文章解釋了很多，這期說(shuō)說(shuō)Alpha。α 是衰減常數(shù)（attenuation constant），表示波損耗，和S21插損相關(guān)，但這幾個(gè)量很多人還是搞不清楚。
首先，S21和插損Insertion Loss嚴(yán)格上講是不一樣的，但是非常相近，所以很多時(shí)候通用就通用了。初學(xué)者對(duì)Alpha的理解往往比較混亂，單位是什么？有沒(méi)有dB？計(jì)算需要一條傳輸線線還是兩條？你就說(shuō)頭大不？甚至本征模也可以計(jì)算α ，聽(tīng)說(shuō)過(guò)么？
先澄清下文中用到的定義：
α 的單位是Np/m, 乘上8.685就變成了dB/m，廣義上的α 就是某個(gè)數(shù)每單位距離。
S21(dB) = 20log(S21(linear))
L, L1, L2 是傳輸線長(zhǎng)度，單位都是米。
直接上表：CST中計(jì)算α 的8個(gè)方法：
方法 | 求解器 | 傳輸線數(shù)量 | CST后處理方式 | 公式 | 單位 | 大概數(shù)值或量級(jí) |
1 | T, F | 1 | S21(dB)+手動(dòng) | α= -S21/L | dB/m | 0.1dB/L>0 |
2 | T, F | 1 | S21(linear)+手動(dòng) | α= S21^(-2/L) | 1/m | 0.9^(-2/L)>1 |
3 | T, F | 2 | S21(dB)+手動(dòng) | α= (S21短- S21長(zhǎng))/(L1-L2) | dB/m | 0.1dB/L>0 |
4 | T, F | 2 | S21(linear)+手動(dòng) | α= (S21長(zhǎng)/ S21短)^(-2/(L1-L2)) | 1/m | 0.9^(-2/L)>1 |
5 | T, F | 1 | S11+S21+自動(dòng) | Power Attenuation = [(1-|S11|^2)/|S21|^2]^(0.001/L) | 1/mm
(可轉(zhuǎn)換為1/m, dB/m) | 1.1^(0.001/L)>1 |
6 | T, F | 1 | S11+S21+自動(dòng) | Gamma= 1/L*cosh^-1(A) | Np/m | >0 |
7 | E | 1 (單元) | Q, Vg, ω + 自動(dòng) | α= ω/(Vg*2*Q) | Np/m
(可轉(zhuǎn)換為1/m, dB/m) | >0 |
8 | T, F | 1 | Macro | Results-> 1D Results-> Calculate ABCD – Zc – Beta - Alpha | 過(guò)時(shí)不用 |
我們準(zhǔn)備兩條有銅損和介質(zhì)損的傳輸線，依次驗(yàn)證這些計(jì)算方法：
40mm 長(zhǎng)
60mm 長(zhǎng)
方法1：
這種方法比較簡(jiǎn)單，假設(shè)S21代表整條傳輸線的衰減，那么在計(jì)算好S21后，可直接用后處理計(jì)算，不同長(zhǎng)度α 相同：
方法2：
這個(gè)和方法1一樣，只不過(guò)是線性計(jì)算式：
方法3：
這個(gè)適用于只有兩個(gè)不同長(zhǎng)度的S21相減才能表征傳輸線的損耗的情況。
方法4：
同方法3一樣，只不過(guò)是線性式:
方法5：
這個(gè)方法是直接用后處理S-parameters -> Extract TL Properties from S-parameters自動(dòng)給出傳輸線屬性結(jié)果，其中結(jié)果之一就是Power Attenuation功率衰減：
所用公式更完整，考慮到了S11回波損耗，不再是簡(jiǎn)單的S21了，這個(gè)就是插損。單位是1/mm，也可手動(dòng)轉(zhuǎn)化成1/m:
方法6：
其實(shí)后處理S-parameters -> Extract TL Properties fromS-parameters自動(dòng)給出Alpha和Beta, 所以Alpha就是Gamma的實(shí)部：
但是這個(gè)單位是Np/m, 可以換成dB/m進(jìn)行比較：
以上這些方法的前提都是S參數(shù)要計(jì)算準(zhǔn)確，所以傳輸線模式要控制好。下面的方法7比較特殊，只需要傳輸線單元仿本征模就可以了，有時(shí)候更容易一些：
方法7：
公式如下：
需要群速度，角頻率，品質(zhì)因子Q。
與本征模仿真慢波結(jié)構(gòu)單元基本相同，傳輸方向是周期結(jié)構(gòu)。
掃描角為phase：
求解器不計(jì)算損耗，留給后處理：
先添加本征模后處理，獲得Q：
運(yùn)行慢波結(jié)構(gòu)macro：
參數(shù)掃描開(kāi)始：
仿真結(jié)束后，可看Q值品質(zhì)因子：
將Q值對(duì)phase變成一條線，也將模式頻率對(duì)phase變成一條線：
獲得Q對(duì)頻率的曲線：
再提取一條頻率對(duì)頻率的曲線：
將這三個(gè)量組合成Alpha：
與其他方法獲得的Alpha基本相同：
方法8：
有些老版用戶(hù)可能知道有個(gè)宏也可以計(jì)算Alpha和Beta，代碼比較老，不推薦用。
最后一個(gè)問(wèn)題，dB/m與1/m 直接的換算：
α (dB/m) = 10log(α (1/m))
小結(jié)：
1） 可用S21或倆S21的差計(jì)算Alpha;
2） 可用插損計(jì)算Alpha; 后處理自動(dòng)得到
3） 可用本征模計(jì)算Alpha; 有時(shí)比S21更方便容易, 比如復(fù)雜周期性的慢波結(jié)構(gòu)。
