CST自帶案例:粒子槍仿真和Track Solver追蹤求解
這一期我們一起看一下CST自帶案例之一,電子槍。ComponentLibrary 中搜Gun,然后選ElectronGun模型,其他粒子槍模型也是不錯(cuò)的學(xué)習(xí)案例。直接看模型不容易理解,這里我們從模板開始,重新建模仿真學(xué)習(xí)粒子工作室的Trk-solver追蹤求解器。
Step 1. 粒子追蹤模板
粒子槍可以屬于加速器件類,也可以屬于真空電子裝置類,總之Trk-solver是推薦,輔助為靜電場求解器Es-solver和靜磁場求解器Ms-solver。
Step 2. 陰極陽極建模
先畫第一個(gè)圓柱作為離子源和陰極,圓柱取名為Emission,以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心,半徑1mm,Z+方向高為0.1mm,材料為默認(rèn)PEC,在粒子工作室中的PEC默認(rèn)不會(huì)讓粒子通過,也不會(huì)發(fā)生電子撞擊造成的電離,可在屬性中粒子界面根據(jù)需要更改,這里我們用默認(rèn)就可以。
然后利用本地坐標(biāo),在Z=20mm的平面上畫第二個(gè)空心圓柱,內(nèi)半徑5mm,外半徑6mm,高1mm,材料同為PEC,取名Anode,作為陽極。兩個(gè)圓柱中心為同軸Z軸。
然后定義兩個(gè)電勢差,圓柱Emission為potential1 = -5000V,藍(lán)色陰極;圓環(huán)Anode為potential2=0V,紅色陽極。
然后定義粒子源,選Particle Circular Source,再選陰極圓柱的上沿,這里我們假設(shè)電子以同心圓的形式產(chǎn)生。默認(rèn)Emissiondensity 發(fā)散密度中的Lines為5,就是5個(gè)同心圓區(qū)域,points為81,就是圖中藍(lán)點(diǎn)個(gè)數(shù)81。
粒子源定義追蹤算法,選Space Charge, 編輯中發(fā)射電勢選potential1,參考電勢自動(dòng)是potential2,就是-5000V,下面的粒子屬性選electron,也就是我們的模型是個(gè)電子槍。如下圖:
CST還有很多追蹤算法,這里不過多解釋。簡單地說,Space Charge是空間粒子模型,粒子形成的電流密度滿足Child-Langmuir模型;空間中的電子會(huì)將理想線性電動(dòng)勢拉低成并變成非線性,甚至將發(fā)射電極的位置等效地向參考電極位置靠近,如圖中的藍(lán)色點(diǎn)面和紅網(wǎng)格就不在一個(gè)平面上。
這里還可以定義二維平面的粒子監(jiān)視器,可同時(shí)定義多個(gè)平面,這里我們定義一個(gè)在Z=30的平面上。當(dāng)然在電子束路徑上每隔一段距離加一個(gè)平面對(duì)后處理有好處,比如可以用來提取包絡(luò)形狀,或者像醫(yī)院CT掃描一樣切片看粒子分布。
邊界條件為open (add space if), 并且我們手動(dòng)在Z+方向上多加一些距離,因?yàn)殡娮勇窂綍?huì)朝著Z+方向延伸。
Step 3. 仿真和結(jié)果
接下來我們直接開始仿真,看看這樣的陰極陽極能有什么效果。Trk-solver中選Low Frequency和E-static靜電場,因?yàn)槲覀兊年庩枠O都是靜態(tài),這里會(huì)自動(dòng)調(diào)用Es-solver。
仿真結(jié)束后,三維結(jié)果查看Trajectories,粒子路徑。
可以看到粒子顏色由藍(lán)變紅,能量增加,被圓環(huán)陽極吸引發(fā)散。
再看靜電場E-field,也就是電勢對(duì)距離的偏導(dǎo),大部分集中在陰極附近,庫侖力加速基本也就集中在靠近陰極的區(qū)域。
還有粒子密度,由于是電子,顏色表示相反,藍(lán)色的庫倫密度是更密集電子。
因?yàn)槟壳爸挥须妶黾铀贈(zèng)]有磁場改變方向來聚集波束,目前還不算是個(gè)電子槍,最多算個(gè)簡單的電子加速器,還是發(fā)散的。
Step 4. 加線圈靜磁場仿真
接下來我們?cè)陉枠O圓環(huán)前方加個(gè)同軸線圈,電流為0.4A,1000匝,type為stranded,也就是電流均勻分布于截面。建??梢杂胹weep curve(畫個(gè)圓圈曲線,方型截面curve,sweep curve功能)。
有了線圈,Trk-solver 中就可以加上靜磁場了,直接仿真。
仿真結(jié)束我們先看B-field磁感應(yīng)強(qiáng)度,不出所料的回路分布。這里可以用洛倫茲力預(yù)測一下電子的受力和路徑。
比如拿陰極圓柱上半部為例,也就是圖中Y-方向,紅色箭頭指尖位置。生成電子右移(Z+),電流向左(Z-),磁場有少量向下分量(主要分量在Z+),根據(jù)左手定則,受力由紙面向外(讀者應(yīng)該是手心朝上的“無辜”手勢,拇指向自己),所以從右看是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)地向線圈和陽極移動(dòng)。
好了不為難個(gè)別左右手定則搞不清的朋友,直接看路徑結(jié)果:
從陰極電子源看進(jìn)去順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。確實(shí)電子束有收斂,但是聚焦點(diǎn)很遠(yuǎn),下一步我們要再加強(qiáng)磁場。
Step 5. 再加線圈靜磁場仿真
將線圈coil1 復(fù)制一個(gè)在陽極圓環(huán)后面。開始仿真,仿真結(jié)束后可看到電子束焦點(diǎn)。
我們的二維監(jiān)視器平面也是接收到了81個(gè)電子。
其他后處理包括提取不同截面的粒子分布,焦點(diǎn)的坐標(biāo),能量直方圖等等,這里我們就留給讀者自己探索。
最后再提個(gè)小技巧,可以在求解器列表選轉(zhuǎn)換Es-solver 或Ms-solver做一些設(shè)置,再回來Trk-solver繼續(xù)仿真。比如去靜電場Es-solver的specials 設(shè)置不同的邊界的電勢處理。